问：张某是一位富豪的私生子，一直没有公开过身份。现在他的亲生父亲因病去世，留下过亿资产。他的父亲生前留下一份遗嘱，但没有给他留下任何财产。请问，作为一位私生子，他对他的亲生父的财产有有哪些权利?

答：因父亲立有遗嘱应按遗嘱继承，但这个非婚生子有权继承属于他父亲遗嘱没有处理的遗产。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利义务，如果是未成年人，遗产中应为其留有份额，如果是成年人，如遗属已将财产处分完，就没有继承权了。但如该私生子有法定的情况，则可以要求分割遗产。具体涉及《中华人民共和国婚姻法》如下几个规定：第十条规定，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。第十三条同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。

对生活有特殊困难的缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾。对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分。有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。继承人协商同意的，也可以不均等。

另外继承法第十四条规定，对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产。第十六条规定，公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。第二十八条遗产分割时，应当保留胎儿的继承份额。胎儿出生时是死体的，保留的份额按照法定继承办理。

因此，如果你不属于以上特殊的、需要被特别照顾的法定继承人，且你父亲所立遗嘱之外再无财产，那么你就不能继承他的任何财产了。