只有各级人民法院、最高人民法院、上级人民法院、最高人民检察院、上级人民检察院等等司法机关才有权力成为提起审判监督程序的主体。

如果以上的司法机关接受了当事人以及和当事人关系比较亲近的亲属提出的申诉之后，要对他们提出的证据等相关材料的真实情况进行审核、调查，如果审核、调查完成之后的结果可以确定申诉的证据是真实的并且材料提供的理由很充分，而且可以确定之前的判决、裁定确实有存在错的地方，就应该依据法律提起审判监督程序。

如果不满足上面所提出的所有条件的话，上面所说的司法机关是可以用邮件、短信、信函、通知、告示等书面通知的形式驳回申诉。

在一般情况下来说，申诉被驳回之后，原则上来说申诉人应当息诉，也就是诉讼人应该停止诉讼。

但是，如果找到了一些可以证明之前的判决、裁定所确定的事实确实存在错误的新的证据，甚至可能会影响到定罪量刑;或者，如果申诉人有很多可用来说明之前的判决、裁定真的存在错误的非常确定的证据;再或者，之前所提供的，用来定罪量刑的证据不够确定、不是很充分或者有一些是应该要被排除的证据，或者是用来证明这个案件的多个主要证据之间有一些相互矛盾了;再或者，诉讼程序进行的过程中出现一些违反法律所规定的事情，甚至可能会影响到审判的公平性。

如果有以上的四种情况之一出现的时候，那么是可以继续向之前提起过诉讼的审法院、上级法院、人民检察院等机关再次提起申诉。

申诉的目的就是为了解决裁判的时候会发生的一些错误，提出申诉的次数是没有任何限制的，可以不停的提起申诉，但是主要还是要看证据是不是真实、确凿。