一、继父或继母与继子女之间的法律关系是如何的

依据婚姻法的规定，形成法律上的继父继母、继子继女关系后，不得对继子继女进行虐待、歧视。

《中华人民共和国婚姻法》

第二十七条继父母与继子女间，不得虐待或歧视。

继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。

二、继子女有继承权吗

我国《继承法》明确规定，法定继承人中的子女包括养子女。收养关系是人们之间经过协议，收养人领养送养人的子女作为自己子女的法律行为。收养关系形成以后，被收养人与生父母之间的权利义务关系即告消除。至于已经形成事实上的收养关系，应注意必须同时具备以下几个条件：

(1)双方虽未办理收养的法律手续，但存在抚养教育、赡养扶助的事实;

(2)双方以父母子女相称，亲朋也知道他们是养父母子女关系;

(3)养子女与其生父母的权利义务已经消除。具备以上条件的，才能互相继承。

在处理养子女继承纠纷时应注意以下几个方面：

1、确认养子女继承权的前提是看他们同被继承人是否依法确立了收养关系。

2、养子女与亲生子女享有平等的继承权，条件基本相同时，继承份额相同。

3、养子女对生父母的遗产没有继承权。

4、养子女对养父母尽了赡养义务，又对生父母赡养较多的，除可依据《继承法》第十条规定，继承养父母的遗产，还可以按照《继承法》第十四条的规定分得生父母的适当遗产。

5、解除了收养关系的养子女不能继承养父母的遗产。

6、尚未正式解除收养关系的养子女，仍然享有继承权。

三、如何确定继父母与继子女之间是否形成抚养关系

婚姻法对在什么情况下继父母与继子女才算形成抚养关系没有作出明确规定。理论上，也尚未形成统一的观点。比如有如下几种观点：

(1)继子女尚未成年，随生父母一方与继父或继母共同生活时，继父或继母对其承担了部分或全部生活教育费，或成年继子女在事实上对继父母长期进行了赡养扶助，亦视为形成了抚育关系。

(2)继子女与继父母共同生活，继父母对继子女给予生活上的照料与抚养;或者虽未与继父母共同生活，但继父母对其承担了部分或全部生活费、教育费;或者成年继子女事实上长期赡养扶助继父母。

(3)继父母负担了继子女全部或部分生活费和教育费;继父母与未成年继子女共同生活，对继子女进行了教育和生活上的照料，即使未负担抚养费用，也应认为形成了抚养关系。

(4)判断继父母与继子女之间是否形成抚养教育关系的主要标准是继父母是否承担了继子女全部或部分生活费和教育费。如果未承担任何费用，即使对继子女进行了教育和生活上的照料，亦不能认为他们之间形成了抚养教育关系，而只是一种姻亲关系。

我们认为，确定继父母与继子女之间形成抚养关系的标准是：第一，未成年的继子女随生父与继母或随生母与继父共同生活，即有抚养事实。如继子女已成年，即便随生父与继母或随生母与继父一起生活，也不能认为继父母与继子女形成抚养关系(下文专述)。第二，继父母对未成年继子女的抚养事实要持续一定时间。下面，就这两个标准，分别予以说明。