依据我国继承法的规定，被继承人有权处理个人合法取得的财产，所以被继承人可以通过订立遗嘱由小孩继承自书的遗产。

相关法律规定

《中华人民共和国继承法》

第五条 继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。

第六条 无行为能力人的继承权、受遗赠权，由他的法定代理人代为行使。

限制行为能力人的继承权、受遗赠权，由他的法定代理人代为行使，或者征得法定代理人同意后行使。

第十六条 公民可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产，并可以指定遗嘱执行人。

公民可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人的一人或者数人继承。

公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。

清偿被继承人债务原则

根据我国《民法通则》权利义务相一致的原则，继承人接受继承，应当承受被继承人的财产权利和财产义务。也就是说，继承人表示接受继承，就应当清偿被继承人的债务;如果继承人放弃了遗产继承，则对被继承人的债务没有清偿责任。依照我国法律规定，被继承人债务的清偿应遵循以下原则：

一、限定继承的原则。我国《继承法》第三十三条规定“继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。”这表明，继承人对被继承人的债务的清偿只以遗产的实际价值为限，超过遗产实际价值部分，继承人不负清偿责任。

二、保留特定继承人遗产份额的原则。我国《继承法》第十九条规定“遗嘱应当对缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额。”这是贯彻我国养老育幼原则的具体体现。在清偿被继承人债务时，即使遗产的实际价值不足以清偿债务，也应当为需要特殊照顾的缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留适当的遗产，以满足其基本生活需要。

三、清偿债务优于执行遗赠的原则。我国《继承法》第三十四条规定“执行遗赠不得妨碍清偿遗赠人依法应当缴纳的税款和债务。”按照这一规定，在遗赠和清偿债务的顺序上，清偿债务优先于执行遗赠。只有在清偿债务后，还有剩余遗产时，遗赠才能得到执行。如果遗产已不足以清偿债务，则遗赠就不能执行。