一、刑事案件绝对不起诉国家赔偿吗?

可以申请国家赔偿，如果检察院做出了批准逮捕的决定，那么赔偿义务机关就是检察院，如果检察院没有批捕，公安机关在先行拘留的时候检察院做出了不起诉的决定，此时的赔偿义务机关就是公安局。

《国家赔偿法》第二十一条 行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时侵犯公民、法人和其他组织的合法权益造成损害的，该机关为赔偿义务机关。

对公民采取拘留措施，依照本法的规定应当给予国家赔偿的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。

对公民采取逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。

再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关。二审改判无罪，以及二审发回重审后作无罪处理的，作出一审有罪判决的人民法院为赔偿义务机关。

二、刑诉法法定不起诉的情形有哪些?

根据刑事诉讼法的规定，法定不起诉适用的情形主要有以下几个方面：

1、情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

2、犯罪已过追诉时效期限的;

3、经特赦令免除刑罚的;

4、依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;

5、犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

6、其他法律规定免予追究刑事 责任的。如果案件出现上述应当适用法定不起诉的情形，检察官没有自由裁量权，只能严格依法行使，应当不起诉而起诉，就是错诉。所以，理论上又把这种不起诉 称为绝对不起诉。

不过，并不是所有的刑事案件绝对不起诉之后国家都会进行赔偿的，刑事案件绝对不起诉又分成了好几种特定的情形，例如在犯罪嫌疑人和被告人已经死亡的情况下肯定也没办法在诉讼了，像是这种情况申请国家赔偿也是无稽之谈。因此，归根结底要结合不起诉的原因来看能否申请国家赔偿的。