补充侦查，是指公安机关或者人民检察院依照法定程序，在原有侦查工作的基础上，对案件中的部分事实情况作进一步调查、补充证据的一种诉讼活动。

法庭审理阶段的退回补充侦查

根据《刑事诉讼法》第198条规定和第200条的规定，在法庭审理过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，并提出补充侦查建议的，人民法院可以延期审理，补充侦查应当在1个月以内完毕。

另外，根据《刑事诉讼法解释》第一百五十九条规定合议庭在案件审理过程中，发现被告人可能有自首、立功等法定量刑情节，而起诉和移送的证据材料中没有这方面的证据材料的，可以建议人民检察院补充侦查。

根据《刑事诉讼法》第165条和第166条的规定，在法庭审理过程中，检察人员发现提起公诉的案件需要补充侦查，并提出补充侦查建议的，人民法院可以延期审理，补充侦查应当在1个月以内完毕。

最高人民法院关于执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第一百五十七条规定：在庭审过程中，公诉人发现案件需要补充侦查，提出延期审理建议的，合议庭应当同意。但是建议延期审理的次数不得超过两次。可见，法庭审理阶段补充侦查必须由人民检察院依法提出建议，人民法院才能作出延期审理的决定。

最高人民法院执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第一百五十七条规定：在庭审过程中，公诉人发现案件需要补充侦查，提出延期审理建议的，合议庭应当同意。但是建议延期审理的次数不得超过两次。

补充侦查后的案件处理问题，最高人民法院在执行《中华人民共和国刑事诉讼法》若干问题的解释第一百五十七条规定：法庭宣布延期审理后，人民检察院在补充侦查的期限内没有提请人民法院恢复法庭审理的，人民法院应当决定按人民检察院撤诉处理。

对于法院的退回手续的办理自己一定要积极主动的办理，依据国家的有关法律就可以进行一定程度的利益维护，所以对于具体的 问题，最为关键的就是自己案件分析可以得到法律上的支持，进而更好的维护当事人的合法利益不受侵犯与损害。