如果家属在没有取得授权的情况下代签交通事故协议书的,会构成表见代理,由事故的当事人追认才有效。

《中华人民共和国合同法》

第四十八条 行为人没有代理权、超越代理权或者代理权终止后以被代理人名义订立的合同,未经被代理人追认,对被代理人不发生效力,由行为人承担责任。《民法典》2021.1.1生效,届时与《民法典》相冲突的条例废止。

相对人可以催告被代理人在一个月内予以追认。被代理人未作表示的,视为拒绝追认。合同被追认之前,善意相对人有撤销的权利。撤销应当以通知的方式作出。