根据我国《刑事诉讼法》第二百三十七条规定：第二审人民法院审判被告人或者他的法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。人民检察院提出抗诉或者自诉人提出上诉的，不受前款规定限制。根据上述规定，上诉不加刑原则，只应用于被告一方上诉的案件，第二审人民法院在审判时不得加重被告人的刑罚。但是，第二审人民法院在审理人民检察院抗诉或者自诉人提出上诉的案件；或者既有被告人的上诉又有人民检察院的抗诉，自诉人的上诉的上诉案件，被告人是否加刑不受上诉不加刑原则的限制。

上诉不加刑的“不加刑”包括；

1、同种刑种不得在量上增加；

2、不得改变刑罚的执行方法，如将缓刑改为实刑，延长缓刑考验期，将死刑缓期执行改为立即执行等；

3、不得在主刑上增加附加刑；

4、不得改判较重的刑种，如将拘役6个月改为有期徒刑6个月；

5、不得加重数罪并罚案件的宣告刑；

6、不得加重共同犯罪案件中未提起上诉和未被提起抗诉的被告人刑罚。

由此可见，盗窃犯罪的被告人在向上一级法院提起上诉时，法律规定是不能加重处罚的，但是不包括上述六种情况。

上诉不加刑原则的适用范围

1、上诉不加刑原则的确立：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》 第二百三十七条 的规定：第二审人民法院审理被告人或者他的法定代理人、辩护人、近亲属上诉的案件，不得加重被告人的刑罚。第二审人民法院发回原审人民法院重新审判的案件，除有新的犯罪事实，人民检察院补充起诉的以外，原审人民法院也不得加重被告人的刑罚。该条立法吸收和确认了上诉不加刑原则。

2、上诉不加刑原则适用的条件和程序：首先，由被告人独立提起，或者他的代理人、辩护人提起，或者检察官为被告人利益提起上诉的案件；其次，在审判程序适用上，根据我国四级两审终审制的审判制度，在我国是指审刑事二审制度中适用。再次，二审合议庭和审理法院在改变刑期和处罚时，不得加重被告人的刑罚。

3、上诉不加刑原则适用的例外和限制：第一，检察院的抗诉或自诉人的上诉；第二，被二审法院依事实不清或证据不足，发回重审；第三，经过审判监督程序重新审判后加刑。前述三种情形不受该原则的限制，可以突破。由此可见，我国的上诉不加刑原则是有条件的不加刑。