从以下几个方面认定累犯:
1、前罪与后罪都必须是故意犯罪,这是构成累犯的主观条件。
2、前罪被判处有期徒刑以上刑罚,后罪应当判处有期徒刑以上刑罚,这是构成累犯的刑度条件。
3、后罪发生的时间,必须在前罪所判处的刑罚执行完毕或者赦免后的5年之内,这是构成累犯的时间条件。
因此,如果犯罪人犯了盗窃罪被判处有期徒刑,在五年的时间内再犯被判处有期徒刑以上的罪的,就可认定为累犯。