视情况而定。老人有留下合法有效的遗嘱，遗嘱中有指定部分遗产由孙子继承，此时孙子可以继承遗产；法定继承时，没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。出现代位继承时，被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的晚辈直系血亲代位继承，此时孙子有继承权；对继承人以外的依靠被继承人扶养的缺乏劳动能力又没有生活来源的人，或者继承人以外的对被继承人扶养较多的人，可以分给他们适当的遗产，这种情况下，孙子也有可能分得老人的遗产。

法律依据

根据2021年1月1日生效的《民法典》第一千一百二十七条  遗产按照下列顺序继承：（一）第一顺序：配偶、子女、父母；（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。

继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

第一千一百二十三条

继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。