可以的,公安机关的立案条件是有违法事实的发生和违法行为可能会承担刑事责任,在没有证据能够证明存在绑架、拐卖等犯罪事实的情况下,警方对成年人失踪是可以不予立案的。《刑事诉讼法》第三条 对刑事案件的侦查、拘留、执行逮捕、预审,由公安机关负责。检察、批准逮捕、检察机关直接受理的案件的侦查、提起公诉,由人民检察院负责。审判由人民法院负责。除法律特别规定的以外,其他任何机关、团体和个人都无权行使这些权力。第一百零七条公安机关或者人民检察院发现犯罪事实或者犯罪嫌疑人,应当按照管辖范围,立案侦查。