在离婚的时候如果存在以下情况两周岁以下孩子的抚养权有可能判给父亲,一母亲有严重的疾病,特别是久治不愈的传染病的那么孩子就不适宜跟母亲生活了,二是母亲严重不负责任,有能力尽到义务,却不尽扶养义务,而父亲又想要抚养权,这时候也会判给父亲。

法律依据

《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条两周岁以下的子女,一般随母方生活。如果母亲有以下情形之一的,也可随父方生活:(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病,子女不宜与其共同生活的;(2)有抚养条件不尽抚养义务,而父方要求子女随其生活的;(3)因其他原因,子女确无法随母方生活的。