无论是婚姻关系存续期间,还是离婚后,子女可以随父姓,也可以随母姓。《民法典》(2021年1月1日起实施)规定:第一千零一十二条  自然人享有姓名权,有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名,但是不得违背公序良俗。第一千零一十五条  自然人应当随父姓或者母姓,但是有下列情形之一的,可以在父姓和母姓之外选取姓氏:(一)选取其他直系长辈血亲的姓氏;(二)因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏;(三)有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。姓名的变更是一件很严肃的事情,既涉及到亲情、人伦道德,又涉及到读书、工作等现实生活,更涉及到法律规范。姓名变更权,指自然人享有的依法改变自己姓或名的权利。只要不违反法律强制性规定和公序良俗的更名,都是允许的,但需要到户籍管理机构办理变更登记手续。未满16周岁的未成年人(10周岁以上儿童应征得本人同意),需由监护人提出申请并提供户籍证明、学校证明、出生证明等。如父母离异的也只需要监护人一方同意即可更改姓氏和姓名,无须离异的父母双方均同意才能办理。成年人更名,需要本人到户籍登记机关办理。