第一， 申诉请求的书面呈现——申诉书。当事人抗诉后被驳回，不能再次抗诉。但可委托律师代写申诉书。

第二，向最高人民检察院提交上申诉书，提出申诉请求，予以依法处理。具体可参照以下的有关法律知识。

《刑事诉讼法》 第二百四十一条 当事人及其法定代理人、近亲属，对已经发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。 《刑事诉讼法》 第二百四十三条 各级人民法院院长对本院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现在认定事实上或者在适用法律上确有错误，必须提交审判委员会处理。 最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。

《中华人民共和国民事诉讼法》

第二百零九条 有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉:

(一)人民法院驳回再审申请的;

(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;

(三)再审判决、裁定有明显错误的。

人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

第二百零九条 有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉:

(一)人民法院驳回再审申请的;

(二)人民法院逾期未对再审申请作出裁定的;

(三)再审判决、裁定有明显错误的。

人民检察院对当事人的申请应当在三个月内进行审查，作出提出或者不予提出检察建议或者抗诉的决定。当事人不得再次向人民检察院申请检察建议或者抗诉。

人民检察院对提出的申请应当该在三个月内进行处理的，不管是进行受理还是不进行受理，当事人都不可以再次向人民检察院申请检抗诉。抗诉是对受冤屈人的，一种证明清白的方法，在被驳回之后，在进行抗诉是没有具体的时间期限的。