1.公安机关受理举报.控告.投案.自首的刑事案件立案审查期限一般在七日内决定是否立案。严重的.情节严重的,经县级公安机关负责人批准,立案审查的期限可以延长至30日。特殊情况.特殊情况的,经地(市)级公安机关负责人同意,可以延长立案审查期限至六十天。2.公安机关决定立案侦查后,根据案情需要决定抓人的时间,对此没有具体的时限,一般情况下,案件立案侦查工作开始时,犯罪嫌疑人已在看守所。3.被捉拿者被判刑,30天内转捕。公安部办理经济犯罪案件的若干规定第15条公安机关接受涉嫌经济犯罪线索的报案.告发.举报.自动投案后,有严重的疑难复杂线索,应当立即进行审查,在七天内决定是否立案;有重大.疑难,经县级以上公安机关负责人批准,立案审查期限可以延长至三十日;特别重大.有争议的,经县级以上公安机关负责人批准,立案的期限,经上一级公安机关负责人批准,可以再延长三十日。主管机关指定管辖或者书面通知立案的,应当在指定期限内立案侦查。人民法院通知立案的,应当在15日内立案侦查。