要看被监护人与监护人的具体关系。如无遗嘱,被监护人的遗产首先由他的在世父母、配偶和子女优先继承。根据我国民法通则第1127条的规定,法定继承人的继承顺序(2021年1月1日开始适用)《民法典》:第一顺序为:配偶、孩子、父母:次序:兄妹、祖父母、祖父母。在开始继承之后,由第一顺序的继承人继承,而第二顺序的继承人则没有。无第一顺序继承人的,由次序继承人继承。该法律规定的子女,包括婚生、非婚生子女、养子女及抚养关系中的继子女。该法律规定的父母,包括生养、抚养和抚养关系的继父母。本法律所述的兄弟姐妹,包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或异父的兄弟姐妹、兄弟姐妹、兄弟姐妹、扶养关系的兄弟姐妹。《婚姻法》第1129条规定:寡妇、寡妇、公婆、寡妇、岳父、岳母等尽其主要赡养义务者,作为第一顺序继承人。