行为人在行为当时明知自己的行为会发生危害社会的结果，是成立直接故意犯罪的前提。首先，此处的“会发生”包括必然发生和可能发生两种情况，不论是明知必然发生还是明知能发生，不影响直接故意犯罪的成立。其次，这里的危害结果应当是相对确定的结果，如行为人要构成故意杀人罪，其所明知的必须是自己的行为必然或者可能导致他人死亡的结果。再次，某些直接故意犯罪还要求行为人认识到刑法规定的一些特定事实，如窝藏赃物罪要求行为人明知是他人犯罪所得之赃物而加以窝藏方能成立。