由谁先申请谁垫付,最后由败诉方承担。第七十六条《中华人民共和国民事诉讼法》第七十六条当事人可以向人民法院申请鉴定事实。一方提出鉴定申请的,由双方协商确定合格的鉴定人;协商不成的,由人民法院指定。如果当事人不申请鉴定,人民法院认为需要鉴定的,应当委托有资格的专家鉴定。第七十七条鉴定人有权了解进行鉴定所需的案件材料,必要时可向当事人、证人询问。鉴定机构应当出具鉴定意见,出具鉴定意见并加盖公章。第七十八条当事人对鉴定意见有异议或人民法院认为鉴定人必须出庭的,鉴定人应当出庭作证。法院通知,鉴定人拒不出庭作证的,鉴定意见不能作为认定事实的依据;支付费用的当事人可要求返还鉴定费用。第三百七十九条当事人可以申请人民法院通知专家出庭,对鉴定人的鉴定意见或专业问题提出意见。各省的费用不同,笔迹鉴定要找专业机构鉴定,费用一般在800-2000元之间。手写鉴定是指根据人们的书写习惯特点,将书写的字与绘画中的反映来区分写者的特殊技巧。其主要工作是通过同一笔迹鉴定,证明文件物证上的笔迹是否为同一人的笔迹,以证明文件物证上的笔迹是否为一嫌疑人的笔迹。手写鉴定不仅是检查正常的笔迹,也是检查书写状况(包括书写姿势、书写工具、笔迹等)的笔迹,故意伪装笔迹(包括左手笔迹,尺划笔迹),以检查笔迹的书写情况(包括左笔笔迹)。当同一人使用同一支笔写字时,还可使用笔迹来充实签名。总之,对笔迹鉴定的申请当然是由申请人先行垫付的,就目前而言,我们国家的诉讼费用均由败诉方承担,鉴定费用也包括在其中,只有交了相关费用后,才开始进行鉴定,最终由败诉方承担相关费用。