肇事者逃逸保险公司的赔偿方式是:交强险应当赔偿,但是商业险不能得到赔偿。索赔依据如下:根据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条,发生下列情况之一的,保险公司垫付机动车交通事故责任强制保险责任限额内,并有权向致害人追偿:(一)驾驶员没有取得驾驶资格或醉酒;(二)在被保险机动车被抢劫期间肇事的;(三)投保人故意造成道路交通事故。如果存在前款所列情况之一,如果发生道路交通事故,受害人的财产损失,保险公司将不予赔偿。