负有报告职责的人员在安全事故发生后拖延不报,需要承担的责任是:构成不报安全事故罪的,处三年以下有期徒刑或者拘役;情节特别严重的,处三年以上七年以下有期徒刑。不报、谎报安全事故罪在安全事故发生后,负有报告职责的人员不报或者谎报事故情况,贻误事故抢救,情节严重的行为。