一般新单位没有义务给劳动者补那两个月的社保,如果劳动者自己想补的话,可以跟单位商量看,劳动者自己出全部费用,让单位去帮劳动者办一下手续。社保的缴纳方式是:一、如果劳动者在公司上班,可以要求公司为你缴纳社保,缴纳的比例按照用人单位和员工各自承担的比例来缴纳。二、如果劳动者是个体工商户或者自由劳动者,劳动者可以选择缴纳城镇居民养老保险或者是农村居民养老保险。具体操作方法是:1,可携带《职工养老保险手册》以及失业证明、解除或终止劳动关系证明,到社会保险机构办理接续养老保险关系(原在市本级参保企业人员到市社会劳动保险局办理。2,接续养老保险关系后,缴费年限可以同以前在企业的缴费年限合并计算,到达法定退休年龄,且缴费年限满15年以上的,由保管档案单位代其办理退休手续,按规定享受养老保险待遇。