继父有权不给抚养费根据《婚姻法》第二十七条的规定，继父母和继子女之间，不得虐待和歧视。但是，已经形成抚育关系的继父母与继子女之间的权利、义务关系能否随继父（母）与生父（母）离婚而解除，《婚姻法》并未做出明确的规定。根据最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第十三条的规定：“生父与继母或生母与继父离婚时，对受其抚养教育的子女，继父或继母不同意继续抚养的，仍由生父母抚养。”也就是说，在继父母离婚后，如果继父或继母不愿意再抚养孩子的，可不再负担继子女的抚养费。如果离婚后继父母愿意负担子女一部分或全部抚养费的，应当允许。此种给付行为不是法定义务，继父母可以随时终止给付。再婚关系也是婚姻关系，一旦形成，解决离婚相关事宜均就应该依照婚姻法来调整。《婚姻法》第27条规定“继父母与继子女之间，不得虐待或歧视。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的规定。”根据此规定，继父或继母和受其抚养教育的继子女间的法律关系，视同亲生父母子女间的法律关系，是一种具有拟制血亲性质的父母子女关系。解决继子女的抚养教育问题，应先确定继子女是否受继父母抚养。没有形成抚养关系的继父母与继子女之间，没有法律上的权利义务关系，是一种单纯的姻亲关系。当生父与继母或生母与继父离婚时，继父母与继子女关系自然消除。当生父或生母一方死亡时，继父母与继子女之间姻亲关系不变。形成抚养关系的继父母与继子女之间，其权利义务关系，适用法律对父母子女关系的有关规定。对如何确定继父母与继子女之间是否形成抚养关系，婚姻法并没有明确规定。笔者认为，确定继父母与继子女之间形成抚养关系应遵循以下两条件：第一，未成年的继子女随生父与继母或随生母与继父共同生活，即有抚养事实。继父母对未成年的继子女有可以形成抚养关系的抚养事实，就要求继母或继父与继子女共同生活。第二，继父母对未成年继子女的抚养事实要持续一定时间。