以下条件会构成抢夺国家机关印章罪:1、本罪所侵害的客体是国家机关的正常活动。2、本罪在客观方面表现为盗窃、抢夺或者毁灭国家机关公文、证件或印章的行为。3、本罪的主体为一般主体。4、本罪在主观方面必须出于故意。

法律依据

《刑法》第二百八十条伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,并处罚金;情节严重的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,并处罚金。