敲诈勒索构成犯罪的人只要具备取保候审条件的,可以取保。行为人敲诈勒索数额较大财物,或存在多次敲诈勒索情节的,构成敲诈勒索罪;但由于犯罪嫌疑人、被告人的犯罪较轻,或严重患病、处于孕期或哺乳期,取保不致发生社会危险性,或羁押期限届满仍未结案有必要取保的,则可以取保候审。

法律依据

《刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人,可以取保候审:(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;(二)可能判处有期徒刑以上刑罚,采取取保候审不致发生社会危险性的;(三)患有严重疾病、生活不能自理,怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女,采取取保候审不致发生社会危险性的;(四)羁押期限届满,案件尚未办结,需要采取取保候审的。