指定代理人能否代理其未成年子女放弃继承权答案是不可以。根据《最高人民法院关于贯彻执行〈中华人民共和国继承法〉若干问题的意见》第8条规定：“法定代理人代理被代理人行使继承权、受遗赠权，不得损害被代理人的利益。法定代理人一般不能代理被代理人放弃继承权，受遗赠权。明显损害被代理人利益的，应认定其代理行为无效。”《中华人民共和国民法通则》第十八条规定：“监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益，除为被监护人的利益外，不得处理被监护人的财产。”此外，根据《中华人民共和国未成年人保护法》第五十二条规定：“人民法院审理继承案件，应当依法保护未成年人的继承权和受遗赠权。”首先，放弃继承权从法理上讲属于单方法律行为，当事人为单方法律行为必须具备完全民事行为能力，未成年人作为限制行为能力人或无行为能力人，本人是无法放弃房产继承权的。其次，未成年人的民事法律行为一般由法定代理人代为进行，通常情况下由父母作为其法定监护人进行。但是根据上述法律规定，法定监护人及代理人都不得损害未成年人的继承权及其他财产权益。因此，未成年人所享有的继承份额，其法定监护人及代理人也无权代为放弃。最后，即使继承人之间就继承问题达成一致意见，法院也应依职权审查是否存在侵犯未成年人权益的情形。法院一旦发现调解协议损害未成年人权益，一律不予确认。当事人若坚持不变更调解合意的，法院将依职权作出裁判。

相关法条
[1]《中华人民共和国继承法全文》第二十五条[2]《中华人民共和国民法通则》第十八条。