公诉案件撤回起诉的情形有:发现不存在犯罪事实;发现犯罪事实并非被告人所为;发现不应当追究刑事责任的。一般应当报经检察长或检察委员会决定,并以书面方式在判决宣告前向人民法院提出。在开庭审理中,人民检察院要求撤回起诉的,是否准许由人民法院决定。

法律依据

《最高人民检察院关于公诉案件撤回起诉若干问题的指导意见》第十条对于撤回起诉的案件,没有新的事实或者新的证据,人民检察院不得再行起诉。新的事实,是指原起诉书中未指控的犯罪事实。该犯罪事实触犯的罪名既可以是原指控罪名的同种罪名,也可以是异种罪名;新的证据,是指撤回起诉后收集、调取的足以证明原指控犯罪事实能够认定的证据。因为发现新的证据而重新起诉的,应当重新编号,制作新的起诉书。重新起诉的起诉书应当列明原提起公诉以及撤回起诉等诉讼经过。