判刑的人不是必须被单位开除,有些只是给与政务处分。公务员因过失犯罪被判处管制、拘役或者三年以下有期徒刑的,一般应当予以开除;案件情况特殊,予以撤职更为适当的,可以不予开除,但是应当报请上一级机关批准。事业单位被依法判处有期徒刑以上刑罚的,给予开除处分。其他单位人员判刑是否被开除取决于单位的态度。

法律依据:《事业单位工作人员处分暂行规定》 第二十二条

事业单位工作人员被依法判处刑罚的,给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中,被依法判处有期徒刑以上刑罚的,给予开除处分。