与服刑人员起诉离婚的方式：首先，由原告向其向住所地或经常居住地人民法院递交起诉状。然后，人民法院受理案件，并先行调解，调解不成的，依法审理。最后，人民法院依法进行裁判。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第二十二条
下列民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖：
（四）对被监禁的人提起的诉讼。
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。