一、公安机关超期羁押期限是否可以申请国家赔偿?

被告人超期羁押可以申请国家赔偿，依据刑事诉讼法的规定，司法机关对嫌疑人、被告人超期羁押的，当事人可以申请解除羁押措施，也可以申请国家赔偿。《中华人民共和国刑事诉讼法》

第九十七条 人民法院、人民检察院或者公安机关对被采取强制措施法定期限届满的犯罪嫌疑人、被告人，应当予以释放、解除取保候审、监视居住或者依法变更强制措施。犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人对于人民法院、人民检察院或者公安机关采取强制措施法定期限届满的，有权要求解除强制措施。

《国家赔偿法》

第十七条　行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时有下列侵犯人身权情形之一的，受害人有取得赔偿的权利:

(一)违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施的，或者依照刑事诉讼法规定的条件和程序对公民采取拘留措施，但是拘留时间超过刑事诉讼法规定的时限，其后决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的;

二、逮捕后侦查羁押期限最长是多久?

1、一般情况下的

关于羁押期限规定，对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

2、特殊案件的逮捕期限

对于某类案件，在期限届满时不能侦查终结的，经省级人民检察院批准或决定，可以再延长二个月。对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，此期限届满仍不能侦查终结的，经省级人民检察院批准或决定，还可再延长二个月。如：

(1)交通十分不便的边远地区的重大复杂案;

(2)重大的犯罪集团案件;

(3)流窜作案的重大复杂案件;

(4)犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件。

3、特别重大复杂案件的逮捕期限

对于特别重大复杂的案件，《刑事诉讼法》第一百二十五条规定，因特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人大常委会批准延期审查。

司法机关羁押犯罪嫌疑人的时间期限，在程序法中也有明确的规定，同时，其实碰到那些极其特殊的案件，类似于犯罪嫌疑人的身份是国家重要领导人的，涉及到的贪污腐败案件又比较复杂，在这些案件中，逮捕后羁押的期限长达一年半载的也是有的。