非法行医罪可以刑拘涉嫌非法行医罪的,只有在满足了刑拘的条件之后,才能被刑事拘留,而根据法律的规定,一般情况下刑拘的最长时间为14日。公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的,应当在拘留后的3日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,经县级以上公安机关负责人批准,提请审查批准的时间可以延长1日至4日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,经县级以上公安机关负责人批准,提请审查批准的时间可以延长至30日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的7日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的,公安机关应当在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人,并且将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。人民检察院对直接受理的案件中被拘留的人,认为需要逮捕的,应当在10日内作出决定。在特殊情况下,决定逮捕的时间可以延长1日至4日。对于不需要逮捕的,应当立即释放。对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。综上所述,一般情况下,刑事诉讼拘留的期限最长为14日。流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,拘留期限最长为37日。非法行医罪如何处罚犯本罪的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制,并处或者单处罚金,严重损害就诊人身体健康的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金;造成就诊人死亡的,处十年以上有期徒刑,并处罚金。