1、虽然国家规定企业必须给劳动者缴纳社保,但是部分企业(特别是私人企业)都不会完全按规定执行,原因是相关的监管力度不足。2、社保包括养老、医疗、工伤、失业、生育和住房公积金这几项,如果公司愿意可以为你补交过去两年以内的社保。3、想交又不想闹僵,估计很难。你只能跟公司协商,如果公司肯按规定分摊各自个费用那就最好。实在不行所有费用自己承担吧。如果这样还是不肯,就自能撕破脸了,去所在地的劳动保障部门投诉吧。