分情况。死者因第三者的原因自杀,第三者对此不承担法律责任;死者被人故意杀害或者因人过失导致的死亡,那么实施该犯罪行为的一方应当承担刑事责任。所以承不承担责任是看死者是被杀还是自杀。

法律依据

《刑法》第二百三十二条 故意杀人罪故意杀人的,处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑;情节较轻的,处三年以上十年以下有期徒刑。《刑法》第二百三十三条 过失致人死亡罪过失致人死亡的,处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的,处三年以下有期徒刑。本法另有规定的,依照规定。