挖祖坟构成盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰罪。不过,挖祖坟是否构成犯罪还要看具体的情节,情节一般的,处五日以上十日以下拘留;情节严重的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款。如果挖了别人的坟墓后,将尸骨拿走或进行侮辱,涉嫌盗窃或污损尸体罪,依法应承担刑事责任。

法律依据:《刑法》 第三百零二条

盗窃、侮辱、故意毁坏尸体、尸骨、骨灰的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。