互相斗殴情节严重的,可能会构成故意伤害罪,根据刑法规定,犯此罪的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。多人互相斗殴的,可能构成聚众斗殴罪,犯此罪的,对首要分子和其他积极参加的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

法律依据

《刑法》第二百九十二条聚众斗殴的,对首要分子和其他积极参加的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;有下列情形之一的,对首要分子和其他积极参加的,处三年以上十年以下有期徒刑:(一)多次聚众斗殴的;(二)聚众斗殴人数多,规模大,社会影响恶劣的;(三)在公共场所或者交通要道聚众斗殴,造成社会秩序严重混乱的;(四)持械聚众斗殴的。第二百三十四条故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。