以下要件会构成纵容黑社会性质组织罪:(一)主体要件:主体是国家机关工作人员;(二)主观要件:在主观方面只能是故意;(三)客体要件:客体是正常的社会秩序和国家机关的正常管理活动;(四)客观要件:表现为纵容黑社会性质的组织进行的违法犯罪活动之一的行为。

法律依据

《刑法》第二百九十四条组织、领导黑社会性质的组织的,处七年以上有期徒刑,并处没收财产;积极参加的,处三年以上七年以下有期徒刑,可以并处罚金或者没收财产;其他参加的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,可以并处罚金。境外的黑社会组织的人员到中华人民共和国境内发展组织成员的,处三年以上十年以下有期徒刑。