住院期间应通过下列方式来执行行政拘留:公安机关可以决定对该住院的被处罚人予以暂缓执行,待恢复执行条件后再恢复执行。行政拘留是一种严厉的行政处罚形式,只有县级以上公安机关才享有拘留裁决权,期限限制在1日以上15日以内。

法律依据

《治安管理处罚法》第一百零七条被处罚人不服行政拘留处罚决定,申请行政复议、提起行政诉讼的,可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险的,由被处罚人或者其近亲属提出符合本法第一百零八条规定条件的担保人,或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金,行政拘留的处罚决定暂缓执行。