在法律上养母是有抚养的义务,只要其之间的收养关系是成立并存在的,其养母就应当抚养未成年养子女或者不能独立生活的成年养子女,因为养父母与养子女间的权利义务关系在收养关系成立时就等同于父母子女关系。

法律依据

根据2021年1月1日起生效的《民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的,缺乏劳动能力或者生活困难的父母,有要求成年子女给付赡养费的权利。《民法典》第一千一百一十一条自收养关系成立之日起,养父母与养子女间的权利义务关系,适用本法关于父母子女关系的规定;养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系,适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系,因收养关系的成立而消除。