双方签订的房屋买卖合同无效的情形主要是:房屋买卖合同违反法律、行政法规的强制性规定的情形;房屋买卖合同当事人之间恶意串通,损害他人合法权益的情形;房屋买卖合同当事人有虚假的意思表示的情形;法定其他情形等。

法律依据

《民法典》第一百四十四条无民事行为能力人实施的民事法律行为无效。第一百四十六条行为人与相对人以虚假的意思表示实施的民事法律行为无效。以虚假的意思表示隐藏的民事法律行为的效力,依照有关法律规定处理。第一百五十三条违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。但是,该强制性规定不导致该民事法律行为无效的除外。违背公序良俗的民事法律行为无效。第一百五十四条行为人与相对人恶意串通,损害他人合法权益的民事法律行为无效。第一百五十五条无效的或者被撤销的民事法律行为自始没有法律约束力。