对方寻衅滋事被打轻伤的,如果打人者属于正当防卫的,不负刑事责任;如果属于防卫过当的,应当对其减轻或者免除处罚。不属于正当防卫的,可以以故意伤害罪对打人者定罪处罚。

法律依据

《中华人民共和国刑法》第二十条为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害,而采取的制止不法侵害的行为,对不法侵害人造成损害的,属于正当防卫,不负刑事责任。 正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的,应当负刑事责任,但是应当减轻或者免除处罚。《中华人民共和国刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的,处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。 犯前款罪,致人重伤的,处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的,处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的,依照规定。