有权批准逮捕的机关是人民检察院和人民法院:依照《刑事诉讼法》第五十九条,“逮捕犯罪嫌疑人、被告人,必须经过人民检察院批准或者人民法院决定,由公安机关执行”的规定,只有人民检察院、人民法院才有权批准或者决定逮捕。