按照【治安管理处罚法】的规定,违反治安管理行为不再处罚的期限是6个月内没有被公安机关发现。别人破坏你的财物2个月后当然可以报警,公安机关可以根据【治安管理处罚法】第第二十六条 之(三) .第四十九条的规定进行处罚。

参考法律条文:
【治安管理处罚法】
第二十二条 违反治安管理行为在6个月内没有被公安机关发现的,不再处罚。前款规定的期限,从违反治安管理行为发生之日起计算;违反治安管理行为有连续或者继续状态的,从行为终了之日起计算。
第二十六条 有下列行为之一的,处5日以上10日以下的拘留,可以并处500元以下罚款;情节较重的,处10日以上15日以下拘留,可以并处1000元以下罚款:
(一)结伙斗殴的;
(二)追逐、拦截他人的;
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物的;
(四)其他寻衅滋事行为。
第四十九条 盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的,处5日以上10日以下拘留,可以并处500元以下罚款;情节较重的,处10日以上15日以下拘留,可以并处1000元以下罚款。