涉外婚姻离婚对方下落不明的,可以去法院起诉,由法院在公告栏和相关媒体上刊登公告,进行公告送达。在公告中告之当事人的权利义务以及不及时参与诉讼的法律后果。涉外案件的公告期为六个月,公告期满,视为送达,法院进行缺席开庭和判决。

法律依据

《民法典》第一千零七十九条夫妻一方要求离婚的,可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件,应当进行调解;如果感情确已破裂,调解无效的,应当准予离婚。有下列情形之一,调解无效的,应当准予离婚:(一)重婚或者与他人同居;(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员;(三)有赌博、吸毒等恶习屡教不改;(四)因感情不和分居满二年;(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪,另一方提起离婚诉讼的,应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后,双方又分居满一年,一方再次提起离婚诉讼的,应当准予离婚。