母亲可以把监护权变更到奶奶。

根据《民法通则》的规定，监护人不履行监护职责，或者侵害了被监护人的合法权益，其他有监护资格的人或者单位向人民法院起诉，要求监护人承担民事责任的，按照普通程序审理。

要求变更监护关系的，按照特别程序审理;既要求承担民事责任，又要求变更监护关系的，分别审理。

监护权的法律常识

1、夫妻离婚以后，监护权一定归属父亲吗?

对子女监护权的归属，是以未成年子女的最佳利益做考虑，不再想当然尔归给父亲，法官在衡量未成年子女监护权归属，主要是根据子女的年龄、性别、健康情况、子女意愿与人格发展需要，以及父母的年龄、品行、经济能力、职业、父母保护教养子女的意愿及态度、对子女的教养计划、与子女的互动与感情状况等种种因素，作为判断子女监护权的依据。

2、丈夫的收入比妻子多，就一定会获得监护权吗?

在法律上，父母亲的经济条件并不是评断监护权适当与否的唯一标准，还是以真正能对子女负起照顾责任的一方才会获得监护权，不过父母还是要有最低的经济能力，足以让子女维持温饱，才能负起监护责任。

3、监护权归属对方，以后就看不到孩子了吗?

监护权归属对方后，未享有监护权之一方，仍然享有与未成年子女见面接触的权利，也就是所谓「探视权」，如何与子女面会交往?时间如何?方式如何?地点如何?都可以由父母亲加以协议，当然，如果父母协议不成也可以要求法院来处理。

经常会遇到一种情况，就是取得监护权的一方，会用手段妨害他方探视的权利，许多人遇到这种情形会相当沮丧难过，请特别记住，当有监护权一方蓄意刁难探视时，可以依法强制执行。