私刻他人公章应承担的责任是:1、情节轻的,予以治安管理处罚,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款。2、构成刑事犯罪的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,并处罚金。

法律依据

《治安管理处罚法》第五十二条)伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的,处十日以上十五日以下拘留,可以并处一千元以下罚款;情节较轻的,处五日以上十日以下拘留,可以并处五百元以下罚款。《刑法》第二百八十条第一款伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的,处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利,并处罚金;情节严重的,处三年以上十年以下有期徒刑,并处罚金。