两人打架后公安局的处理程序是：1、公安机关工作人员对双方分开询问，了解案情；2、双方均没有伤害的，或者属于轻微伤的，予以调解，调解后释放；3、如果致人轻伤伤害的，行为人涉嫌刑事犯罪的，送往看守所羁押。

法律依据

《治安管理处罚法》第四十三条殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处5日以上10日以下拘留，并处200元以上500元以下罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或者500元以下罚款。有下列情形之一的，处10日以上15日以下拘留，并处500元以上1000元以下罚款：（一）结伙殴打、伤害他人的；（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满14周岁的人或者61周岁以上的人的；（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。《刑法》第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。