派出所轻伤立案的期限没有限制。立案是公安机关接到公民报案、控告、举报及违反治安管理行为人或者触犯《刑法》的犯罪嫌疑人主动投案,以及其他行政主管部门、司法机关移送的案件,受理后经领导批准,立为刑事或治安案件查处的行为。

根据《刑事诉讼法》第一百一十条第一款规定,任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人,有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。