吸毒关戒毒所不能减刑。因为减刑适用于被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，而吸毒属于行政违法行为，不属于犯罪行为，应当由公安机关给予治安处罚或者对其采取强制戒毒等措施。
法律依据：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十二条
有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处二千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：
（三）吸食、注射毒品的；
（四）胁迫、欺骗医务人员开具麻醉药品、精神药品的。
《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一）阻止他人重大犯罪活动的；
（二）检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三）有发明创造或者重大技术革新的；
（四）在日常生产、生活中舍己救人的；
（五）在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六）对国家和社会有其他重大贡献的。