法院诉讼合同违约责任的承担方式有支付违约金、损害赔偿、继续履行和其他的补救措施。损害赔偿是指因合同一方当事人的违约行为而给对方当事人造成财产损失时,违约方向对方当事人所作的经济补偿。

法律依据

《民法典》第五百八十三条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的,在履行义务或者采取补救措施后,对方还有其他损失的,应当赔偿损失。 第五百八十四条 当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定,造成对方损失的,损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失,包括合同履行后可以获得的利益;但是,不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。