涉外婚姻继承的的方式:1、法定继承,按照被继承人死亡时经常居所地法律进行继承;2、遗嘱继承,按照立遗嘱时或者死亡时经常居所地法律或者国籍国法律进行继承;3、其他继承方式。

法律依据

《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第三十一条法定继承,适用被继承人死亡时经常居所地法律,但不动产法定继承,适用不动产所在地法律。第三十二条遗嘱方式,符合遗嘱人立遗嘱时或者死亡时经常居所地法律、国籍国法律或者遗嘱行为地法律的,遗嘱均为成立。第三十三条遗嘱效力,适用遗嘱人立遗嘱时或者死亡时经常居所地法律或者国籍国法律。第三十五条人继承遗产的归属,适用被继承人死亡时遗产所在地法律。