与建筑公司存在劳动关系的证据有:工资卡、工资存折、工资条或其它工资发放记录;用人单位发放的能够证明身份的证件;招用记录;考勤记录;其他劳动者的证言;载有劳动者名字的用人单位的各种文件;劳动者代表用人单位与其它实体或个人签订的文件等。

法律依据

《关于确立劳动关系有关事项的通知》第二条用人单位未与劳动者签订劳动合同,认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证:(一)工资支付凭证或记录(职工工资发放花名册)、缴纳各项社会保险费的记录;(二)用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件;(三)劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”“报名表”等招用记录;(四)考勤记录;(五)其他劳动者的证言等。其中,(一)、(三)、(四)项的有关凭证由用人单位负举证责任。